Coğrafyada Geometri

[ADAM]

WASHINGTON D.C.

Kentsel alanlarda elbette özellikle düzenlenmiş birçok geometrik ilişkiye rastlanabilir. Çünkü zaten kent planlaması yapanlar bunu böyle tasarlamıştır.

Fakat ABD’nin başkenti Washington D.C. bu bağlamda diğer birçok kentten biraz farklıdır.

Bu kentin ilgileneceğimiz bölgesi, Beyaz Saray’ın kuzeyindeki çevre.

(Aşağıdaki resmi göremiyorsanız, ben bu işi beceremedim demektir.)
 




Buradaki sokaklar genellikle kuzey-güney ve doğu-batı yönlerinde birer dikdörtgen oluşturacak biçimde düzenlenmiştir; buna çoğu Amerikan kentlerinde rastlanabilir...

Gene diğer bazı Amerikan kentlerinde olduğu gibi, bu sokakları verev olarak kesen ve birer meydanda buluşan geniş caddeler vardır.

Beyaz Saray ile birlikte kuzeyindeki caddelerden bazılarını izlediğimizde ortaya birtakım üçgenlerin çıktığını görürüz. Kimisi dik, kimisi ikiz kenar üçgenler. Bunların hepsinin birleşim noktası Beyaz Saray’dır.

Şimdi Washington D.C. kentinin 1862 tarihli planından o bölgenin parçasını alalım.

 



Burada iki dik kenar üçgen kombinasyonu  görebiliyoruz. Aynı harita üzerinde belli ki birçok üçgen kombinasyonu yapılabilir. Bunlardan bir diğeri de şöyle:


 

Şayet forumda bir diğer başlık altında olmakla birlikte 7242 nolu katkının kapsamındaki videoyu açacak olursanız, başında bu üçgenleri hemen görürsünüz.

Kuşkusuz, o bir antimasonik/antisemitist bir gösterim olduğu için işin içinde art niyet var. Amaç, buradaki oluşumda İsrail bayrağında da yer alan altı kollu yıldızın varlığını vurgulamak. Bunu o kadar çok yapan olmuştur ki?... 1 dolar üzerinde yapılmış ne spekülasyonlar var. Kültür haznesi yetersiz olanları hatta okumuş bilgisizleri bile böylelikle kandırabilirler. Kandırıyorlar da...

Elbette bir simge ve bir amblem olarak genelde altı kollu yıldız, kimilerince “Süleyman’ın mührü”, kimilerince “Davut’un kalkanı”, kimilerince “Siyon” diye anılan bu geometrik biçim üzerinde ayrıca tartışılabilir. Neden bunun İsraillilere özgü olmadığı anlatılabilir; anlayabilene ya da ön yargısızca anlamaya niyetli olana…  Hiç de küçümsenemeyecek denli geniş bir konudur bu

Böyle planlı bir kentte bu tarz geometrik biçimlenmeler olur. Yurdumuzda bunun örneklerini pek seyrek olarak görebilmekteyiz; doğru dürüst şehir plancılığı yapılmamış olduğu için.  Yapılmış olduğu halde uygulanamamış olduğu için. Dün, Tekirdağ’dan İstanbul’a doğru ve özellikle İstanbul Büyükşehir alanındaki bölgeleri vurmuş olan sel afeti üzerine, bir televizyon kanalında bu konuda yine yakınıyordu teknik akademisyenler.

Washington D.C. kentindeki bu özellik, coğrafyadaki geometrik ilişkilere bir örnek sayılamaz. O bir kent planıdır; coğrafya alanına girmez.

Bu nedenle, bir sonraki iletimde kentleri bir yana bırakıp, kırsal alana çıkacağım. Asıl olay orada. Bu sadece bir başlangıçtı; bu gibi ilişkilerin bu konu kapsamına girmeyeceğini göstermekti amacım.

Ancak başlamadan önce yararlandığım kaynakların bir listesini vereyim; belki bu arada bir göz atmak isteyen olur.


www.maknap.com/mysterytv/places
home.hwaay.net
ascension2000.com/convergence
www.earthmatrix.com
www.vortexmaps.com
dudeman.net/siriusly
www.norwegian-pentagram.com
www.renneslechateau.co.uk
www.sheepoid.com
www.geometryofplace.com/gaiamatrix
www.caithness.org

 

[Prenses Isabella]

Sayın Isabell,

Bu konu tamamen teknik bir sorundan kaynaklanıyor. Çözümleyebilmek için Sayın quariga da bana yardımcı olmaya uğraşıyor. Çözümünü bir yakalayabilsem devam edeceğim ama henüz beceremedim.

Sevgilerle,

Anlıyorum, elbette.

[ADAM]

CAITHNESS


Büyük Britanya... Güneyi İngiltere, kuzeyi İskoçya. Biz İskoçya’ya gidelim.
 



Burada ise, uzak kaldığı için turistik bakımından pek az kişinin ilgi gösterdiği en kuzeye, Caithness adlı bölgeye uzanalım.


 
Bu bölgenin de Kuzey Denizi’ne cepheli doğusu üzerinde odaklanalım.



Buradaki geometrik ilişkiler, akıllara durgunluk verecek bir biçimde yoğun ve iç içedir.

Önce tam 27 üçgen bulunduğu dikkati çeker. Bunlardan 20’si eş kenar, yedisi dik açılıdır. Dik üçgenlerden çoğunun kenar ölçülerinin oranı 3:4:5, birinin ise 5:12:13 oranını tutar.



Bu üçgenler arasında en büyük olanı, “Keiss Üçgeni” olarak anılmaktadır. Birinci nokta, Kuzey Denizi kıyısında 15. yüzyıl sonlarında inşa edilmiş ve sonradan terk edilmiş olan “Eski Keiss Kalesi”. İkinci nokta “Alterwall” adlı bataklıkta, bir zamanlar küçük bir gölün ortasında yer alan bir adadaki bir mini Orta Çağ kalesidir. Bu iki nokta arasındaki mesafe 8190 m’dir. Alterwall ile Kilminster’deki Kirk O’Moss adlı eski kilise yıkıntısı arasındaki mesafe 8350 m’dir. Eski Keiss Kalesi ise buradan tam 8320 m uzaklıktadır. Buradaki hata oranı %1 mertebesindedir.


 
Buradaki üçgenlere iki örnek daha verebiliriz. Biri yine eş kenar ve çok daha büyük, diğeri ise bir dik üçgen.
 
Burada üç nokta arasındaki bir başka eş kenar üçgen görüyoruz. Aradaki mesafe uzayınca üçgenin düzgünlüğündeki hata oranı da artıyor.


 

Dik kenar Dirlot Üçgeni’nde hata oranından söz edemiyoruz çünkü mesafeler yaklaşık.



Caithness’de bir de belli noktalardan geçen bir çember ya da daire var. Tersine, belli noktaların bir çember üzerinde yerleştirilmiş olduğu da söylenebilir.

 

Bu çemberin karşılıklı iki noktası olan batıda “Lieurary tepesi” ile “Olrig tepesi” arasındaki mesafe 4690 m’dir. Thurso’da 13. yüzyılda yapılmış “Ormlie kalesi” yıkıntısı ile güneyde “Spittal tepesi” arasındaki mesafe de 4690 m’dir. Bu iki hat birbirini dik açı ile keser. Demek ki burada tam bir kare vardır.

“Olrig tepesi” ile “Lieruary tepesi” arasındaki hat, gerek güneyde gerekse kuzeyde yer alan birer eş kenar üçgenin ortak tabanını oluşturmaktadır. Kuzeydeki nokta Scrabster yakınında deniz kıyısında yer alan “Spear Head” adlı sivri kaya, en güneydeki nokta ise “Scaraben tepesi”dir.

Burada karşılıklı olmak üzere iki eşit boyda (yaklaşık) uikiz kenar üçgen, dolayısıyla genel görünümde bir düzgün trapez (paralel kenar) görüyoruz.

Sevgili Dostlar,

Resimleri yerleştirebildim mi, oldu mu bilemiyorum.

Eğer olduysa bundan sonrasına devam edeceğim.

Sevgiler,

[Genius Loci]

Sn. ADAM,

%50 olmuş %50 olmamış. Bence devam edebilirsiniz.

Resimlerle ilgili düzeltmeler tarafımca yapılmıştır.

Saygılarımla.

[ceycet]

Emeğinize sağlık sayın ADAM...

[Prenses Isabella]

Emeğinize sağlık..

[semih_tatar]

          ATES
           TOPRAK
             SU
             HAVA
       KOZMOZ
BU platonun timeo adli dialogunda isledigi evren cozumlemesidir.
platona gore bu boyutlar tanrinin evreni kusursuz yaratmak icin yaptigi planlamadir

[ADAM]

Sayın semih tatar,

Konuya devam etmeden önce size ileti...

Her şeyden önce dört öğe düşüncesini böyle uzay geometri biçimleriyle simgelemeniz pek ilginç. Bunu daüha önce hiçbir yerde görmemiştim. Şahane!

Bu uzay geometrik simgeler o kavramları karşılar mı? Bu ayrı bir konu... Simgelerin yansıttığı anlamlar üzerinde buluşmayı gerektirir.  Elbette şimdi size gerekçelerini sorsam (sormuyorum) bir açıklama verirsiniz. Fakat bunun üzerinde bir başka başlık altında görüşmeli. Kaldı ki işi beşe çıkarmış, ve sonuncuya Kozmos demişsiniz. Ben bunu yadırgamadım. Öylesi de var ama acaba "esir" mi denmeliydi diye düşünürüm. Sadece bu kadarcık. İlerleyen zamanlarda olanak bulursam "ideografi" üzerindeki çalışmalarımı sunmaya çalışacağım. Ancak benim çalışmam iki boyutlu olacak. Belki siz onu o saman üçe çıkarırsınız. (Dördüncüye ya da Euclid ötesi geometriye bu ortamda geçemeyiz, değil mi?

Bir başka nokta şu andaki pratik sorun...  Ben bir basit resmi bile buraya aktarmakta akla karayı seçiyorum; siz canlı, rotasyonlu uzay şekiller yerleştirmişsiniz. Belli ki bu işi çok iyi biliyorsunuz. Şayet "sır" değilse, şunun nasıl yapıldığını adım adım anlatabilir misiniz lütfen.  Canlı şekilleri geçtim, sadece düz jpg resimler. Bakın şu benim alttaki şekiller ne kadar kötü oldu. Niçin böyle kötü oldu? Üstelik bunlar bir de Sayın SkullG tarafından düzeltilmiş olmasına karşın yeterince iyi olmadı. Çok da büyük oldu. Acaba yardım edebilir misiniz?

Sevgiler,


 

[ADAM]

Caithness'den devam...

Diyelim ki üçgen çizmek ya da bir coğrafyada üçgen biçimindeki ilişkiler bulmak kolaydır; bu iş kilometrelerce uzaklıktaki noktalar arasında arazide yapılacak olsa bile...

Aslına bakarsanız pek öyle kolay değil ama diyelim ki öyle…

Peki ya beşgen?

Hem öyle yamuk değil, eş kenar beşgen…

Hiç elinize o bildiğiniz geometri gereçlerini alıp bir eş kenar beşgen çizmeyi denediniz mi?... Bir deneyin bakalım, oluyor mu?

Nasıl yapılacağını bilen kişi bile bunu zor başarır. Püf noktasını bilmeyen ise kesinlikle çizemez; sadece benzetir ya da yakın düşer. Sınama-yanılma yöntemiyle de olmaz. Her köşeye 72 derecelik açı oturtmak gerekir. Bunun için de önce “vesica piscis” olarak anılan geometrik biçim oluşturulmalıdır. Sonra onun iki noktasını alıp birbiri ardınca çemberin üzerine oturtmak.

Oysa Caithness’de kağıt değil, arazi üzerinde oluşturulmuş (ya da bunun insan eliyle öyle yapıldığına inanmayanlar için kendiliğinden rastlantısal olarak oluşan) bir eş kenar beşgen var.

Ancak bu beşgenin köşe noktalarında herhangi bir yıkıntı ya da belirgin yapı yok. Bunların doğa üzerine böyle hassas bir şekilde yerleştirilmiş olması, binlerce yıl önce bu noktalarda birer yapı bulunduğu, ancak geçen zaman içinde oluşan tektonik olaylar sonucunda bunların herhangi bir izinin kalmadığı tarzında yorumlanıyor. Bunun üzerine insanın «Hadi canım!» diyesi geliyor ümü gelin o tartışmaları bırakıp şu beşgeni görelim.

 

Bunlardan en ilginç olan nokta şu “Backless Stone Circle”… Orada galiba bir zamanlar şu ünlü “Stonehenge” gibi bir dolmen varmış.

Bir eşkenar beşgenin hipotenüsünün kenar uzunluğuna bölünüşü sonucunda 1.618 elde edilir. Buna “altın oran” denir.

 

Altın oran konusu matematikçiler için bambaşka bir anlam taşır. Ancak ben işin orasına girmeyeceğim. Sadece bu oranı ve bunun çok çeşitli amaçlarla kullanıldığını bilelim. Çünkü buna daha sonra geleceğiz.

Bu konu altındaki çalışmalarda nedense “Pentagon” sözcüğü kullanılmıyor. Böyle denilince hemen ABD’ndeki o binanın akla gelişinden ötürü mü acaba? Bunun yerine genellikle “Pentagram” sözcüğü geçiyor. O ise beşgenin içindeki hipotenüslerin bir araya gelişiyle oluşan şekil. Nitekim yukarıda pentagon ile pentagramı bir arada gördük.

NORVEÇ PENTAGRAMI

İskoçya’nın Kuzey Denizi’ne cepheli olmak üzere Caithness bölgesinde gördüğümüz beşgenin bir benzerini, aynı denizin doğu yakasında, Norveç’te buluyoruz.

Bu beşgenin Caithness’dekine oranla önemli bir farkı, pek büyük oluşu. Buradaki çemberin çapı, neredeyse 330 km.

Fakat bu beşgen, Caithness’de olduğu gibi eş kenar değil. Sadece dört noktası çember üzerinde kalmakta. Dolayısıyla bir “pentagram” olarak anılması doğru sayılmayabilir.

 

Bu aşamayı bitirdik. Bundan sonrası daha ilginç…

[ADAM]

Hızımı alamadım. Biraz daha devam etmek istedim...


LANGUEDOC


Şimdi biraz güneye, Fransa’ya geçelim.




Fransa haritasında bizi aslında en güneyde Akdeniz’e cepheli olarak yer alan Languedoc bölgesi ilgilendiriyor.
 
Ancak önce şu Paris Meridyeni’ne değinmek isterim.

Eskiden haritalar Paris’ten geçen meridyen “0” olarak alınarak yapılırmış. Ancak 20. yüzyıl başlarında daha önce haritalarda yapılmış yanlışlıklar giderilirken “0” meridyeni de İngiltere’de “Greenwich”e alınmış; orada dünyanın en ünlü rasathanelerinden biri bulunduğu için. (Öyle derler ama bu bağlamda bir politik baskı da söz konusudur belki. Konumuz dışı…)

Fransa’nın güneyindeki Languedoc adlı bölgeye gideceğiz.




Buradaki Carcassonne kentinin 40 km kadar güneyinde, Couiza adlı kasabanın pek yakınında yer alan, son yıllarda birçok yayında sık sık sözü edilmiş olan Rennes-la-Château adlı köyün bulunduğu çevreye bakacağız. (O köyden söz edince kimilerinin yüreğinin hopladığını biliyorum.)
 
Buradaki yerleşim noktaları ya da belli tepeler arasındaki mesafelerin ilginç oranda olduğu görülür.

16 çift köy arasındaki mesafe yaklaşık 6000 m’dir. Bunun hata oranı %0,8’dir. (Burada harita karmakarışık olmasın diye bütün mesafeleri göstermeyip, sadece bazı örnekler aldım.)




 
18 çift köy arasındaki mesafe de ortalama 8888 m’dir. Bunların hata oranı ise %0,6’dır.



 
Bu bölgedeki köy ya da kasabaların aralarındaki geometrik ilişkiler gözden geçirilince, bazılarının birer eş kenar ya da dik üçgen kurduğu görülür.

Bunların arasında şu dik kenar üçgen çok dikkat çekicidir.
 


Bu dikkat çekicilik, Rennes-la-Château ve Rennes-les-Bains köyleri ile Blanchefort Şatosu’nun tarihteki ilişkilerinden ileri gelmektedir. Burada, bu şato ile köylerin ne gibi ilişkileri olduğunu anlatmaya girişmek istemiyorum. Bu hem pek uzun hem apayrı bir konudur. Sadece geometrik ilişkiye bakalım.

Kuşkusuz bu grafikte bir de Paris Meridyeni’nin Arques ile Renne-la-Château arasını 1/3 ve 2/3 oranında kesişi var.

Bugünlük bu kadar yeter diyelim mi?